旭哥焦点数学：双向焦点推导思维模式帮你提高题感
【慧聪教育网】高中数学对很多同学来说是非常难的一门课,一入高中很多同学就一直没及过格,甚至到大学,乃至工作后都经常会梦到在数学考场上的噩梦,可以说是影响一生。
其实要说高中数学有多高深,肯定是不及大学的,可为什么就是觉得高中数学难呢?
第一,高中的数学尽管知识点有限,题型却能一变再变。这些变化的题目中大部分题目技巧性又特别强,大部分同学根本就想不到,若平时没有经过大量训练基本做不出来。
第二,这些技巧同时体现出非常灵活多变,知识点之间的交叉非常多,可能一个题目表面上来看考查的是函数,最后结果却发现考查的是立体几何。
怎么办?题目这么多,谁也做不完,所以旭哥焦点数学会号召学生从源头来解决这个问题,也就是说思维模式。
数学学习有一种很重要的思维,那就是双向焦点推导思维,即正向推导思维和逆向推导思维双管齐下。
数学题目总是有题干和问题两个部分组成,这是两个需要大家关注的焦点。前者给出条件,后者提出要求,而考生要做的事情就是把两个焦点之间用已知的数学结论联起来,形成一个完整的逻辑链条。
所以数学解题并不是一个单向推导的过程,它更像是一个橄榄形状,头(题干)尾(问题)的焦点已经决定了,中间的路径再多但因为两端焦点而被限制在一定的范围之内。
双向焦点推导的意思就是在做题的过程中既从题干入手,也从问题入手。这在旭哥焦点数学里属于焦点倒退,从具体操作步骤来说有三步,第一步,从题目开始,列出题干所有已知条件,并用这些已知条件进行尽可能多的推论,第二步,从问题开始,反向推导,从问题给出的结论往上推导定律定理等。第三步,将第一步和第二步列出的推论进行配对,如果能在某一步发现交叉项,做题的逻辑链条就完整了。除开表述细节上的问题,原则上你脑子里已经有解题思路了。
前两个步骤是发散性思维,力求全面思考不留死角,这种思维训练做得越多一道题目复习到的知识点也越多。
一般高中考试难度的题目推论的层数不会太多,弯弯绕绕五六个已经很多了,所以思维量并不大,大部分同学的思维能力其实都是能跟上的。当同学们熟悉了旭哥焦点数学这个思维模式以后就不再需要走这么详细的流程,看到题自然而然地会在脑子里形成整个思路,一边读一道普通难度的题目时一边就能够快速地将题干和问题两端焦点联系起来,做起题来自然事半功倍,提分更加容易。
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